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麦克阿瑟天才奖(MacArthur Fellowship)得主、新罕布夏大学数学系终身教授张益唐(Yitang Zhang)，2013年以「十年磨一剑」的苦行僧精神，破解「孪生素数」这一困惑了人类两千多年的数学难题，引发国内外同行关注，张益唐也因此从一位藉藉无名的大学讲师一步登天，跻身世界重量级数学家行列。 张益唐曾经一度怀才不遇，遭遇人生低谷，曾在餐馆打工、送外卖，在连锁快餐店赛百味(Subway)做临时会计等，而后隐居在新罕布夏州大学任讲师14 年，一路走来，跌跌撞撞，经历许多辛酸和白眼，但他始终没有放弃自己喜爱的数学研究，多年的坚忍不拔，终于一举成名天下知，荣誉接踵而来。 现在的张益唐，却希望做回平常人，一再感嘆「成名不如不成名」，表示自己不大关心金钱和荣誉，喜欢静下来做自己想做的事情，但已「人在江湖，身不由己」。 张益唐6月5日在目前任职的新罕布夏大学，接受本报专访，畅谈他如何破解千古数学之谜的传奇人生。 记者问：什么是「孪生素数猜想」？你的论文为什么被誉为「破解了千古之谜」，引起轰动？具体贡献在那一方面？ 张益唐答：首先要说明，我做的并非是完全解决孪生素数猜想问题，只是部分解决，但的确是重大突破，它的解决，对促进整个数论、数学方法及技巧上的发展，有很大贡献。 「孪生素数」是无穷多个、每个间隔为2的素数对，孪生素数之间的间隔应该不会超过一个常数，有很多数理家都做过这个东西，我证明的是7000万。 这个问题本身非常吸引人，素数谁都知道，而且这个猜想很早就有人观察了。在历史上，至今没有定论，是谁最早观察和发现孪生素数的现象？现在能看到的文字纪录，可追溯到1849年法国数学家阿尔方?波利尼亚克所写的东西，这个题目的提出甚至可能更早。 这个问题理论很简单，很多人都懂，但要证明却非常困难。也许这就是它吸引人的地方。 重大突破 引发素数研究热潮 问：多少年没有进展的数学问题，在你证明出间隔「有限」之后，突然兴起研究热潮，并大有进展。两年间，孪生素数的间隔数已缩小到246。这是因为他们受到你的启发、用了你的方法吗？ 答：确实如此。其实在我之前，有三个分别是美国、匈牙利、土耳其的数学家，他们合作10多年，做到最后一步。也就是，在证明孪生素数是「有限间隔」这一步上就差一点点，谁也跨不过去。 2008年，在美国西部的「美国数学研究所」，为此专门开了一个为期一周的研讨会，把这方面的专家都请去，看大家能否突破这一步，但还是没有人突破。于是，大家都悲观了。认为这个问题，用现在这个方法是不可能解决的。当时，我根本不知此事，也不知道有人在做此问题。这是我做出来之后，才有人告诉我的。 之前，我只知三个数学家在做，也知道他们的方法，但我用了比较新的思维，花了三年时间，终于取得突破。 问：「数学年刊」(Annals of Mathematics)审核和刊登投稿论文的平均时间是一至两年。你是2013年4月17日，向该年刊投稿，没想到5月17日就得到回覆？ 答：在普林斯顿大学访问研究时，该校数学家P. Sarnak告诉我当时情况是这样的： 我投稿「数学」后，审稿人是罗格斯大学的H. Iwaniec教授。当他看到我的论文时，第一个感觉是「不可能做出来！」但开始阅读后，就发现有些吸引点。然后他开始与好友Sarnak通电邮。一个接一个的电邮，从「这篇论文有值得关注」、「这里面有个很好想法」、「非常好的想法」、「这个证明有可能是对的」、「非常可能是对的！」一个星期中，接二连三的电邮，评价一个比一个高，语气也愈来愈兴奋。 第二个星期，Iwaniec教授把所有的事都停了，根据我的思路，把此证明重做了一遍。做出来后再与我的对比，觉得是对的。第三个星期，他就逐字逐句地阅读我的论文，最后写出「找不到任何错误」的评论。就这样，三个星期，这篇论文就通过了。 因此，我要特别感谢Iwaniec教授。我的论文写得那么长和复杂，他真的花了功夫去审查和证明，三个星期就向学刊做出强力推荐和会刊登的回覆。他一点都没有嫉贤妒能，还兴奋得不得了。让我感触很深，真希望中国学术界的人都能像他这样「学术至上」。 去年9月在普林斯顿大学见到他。我当面向他致谢，并表示在他开创的领域中学习到很多，当时Iwaniec教授还笑著回答，「但是我没有成功」。 问：你为何对「孪生素数猜想」问题有兴趣和如此执著？其中是否遇过瓶颈？有没有想过放弃？ 答：凡是著名的数学问题，很多人都会有兴趣、想去做。一开始，我对此问题就有「应该能做出来的」的感觉。虽然也看看别人怎么做，但这方面能查到的资料不多，可能是因为长时间没有进展，我看的也只有那几篇文章。我做的过程中，没有遇到特别大的挫折，思路逐步形成，主要都是靠想出来的。 看梅花鹿乘凉 萌生解题灵感 问：2012年夏天，你在科罗拉多州立大学音乐系终身教授齐雅格位于丹佛家中作客时，突如其来萌生破解孪生素数猜想的灵感，能否描述一下当时情景？ 答：齐家后院有两株树，那个夏天十分干热，梅花鹿经常一家大小来到树下乘凉，十分可爱。那天下午，我想到院中看梅花鹿，但牠们没来，如果来的话，可能我也想不出孪生素数猜想。 问：解题功力是个累积过程。即使不在那儿，可能也会在别处发生吧？ 答：完全可能，时候到了，就发生了。 问：请谈谈你做学问的方法。研究题目是有计画、有时间设定，还是随机的？ 答：应该说比较随机，不太可能有规定。主要是注意别人在做些什么，找出你觉得有意思、又有希望做出来的东西。 问：有没有一些当初觉得「有希望」，但后来做不出来的题目？ 答：是，也有些做到一个地步，不知该如何走下去，就停在那儿、要放一放。这些问题，从数学上看，并非不可能解决，但现在却停在那儿，没有往前推进，或走得很慢，要思考是否应该改一下方向。 问：你平常一天是如何度过的？思考数学的时间有多久？ 答：我的工作就是思考。如果算思考的话，我一天工作十几小时。若说坐在桌前写、看、打电脑，那不会太长。 我在任何地方都可以思考。我喜欢步行，天气好的时候，我可以一个人在外面走一两个钟头。因为是早睡早起的人，特别喜欢在清早步行。我很容易进入思考状况，只要完全进入，外界不会对我有干扰。再嘈杂，也没有关系。 问：开车时也思考吗？ 答：我过去是开车的。开车时想问题虽然也没出过什么事，但后来每次开车前，总要告诉自己「别去想了」，「开车时可不能走神」，结果弄得自己很不舒服，那干脆就别开车了。不开车比开车过得更自在一些，少了很多束缚，也没有负担。六、七年了，我在这儿(指新罕布夏)没有车，平常坐巴士到学校。因为便于思考，我喜欢坐车。 问： 论文发表后，你曾应邀在普林斯顿大学访问研究。谈谈在普林斯顿的时光，是否常与其他大师交流、激盪？见过纳许(John Nesh)教授(刚刚车祸丧生的诺贝尔经济学奖得主、数学家)吗？ 答：我是应普大「高等研究所」之邀，以成员(member)身分驻校研究。本可以再留半年，但今年夏天要到中国科学院讲学，因此仅待了半年。在普林斯顿半年，校方不但提供极好的食宿、研究、生活环境，在许多学术活动中，可以了解现今数学界关注的问题，也有少数几次与大师级数学家交流的机会，对开扩视野很有助益。可惜的是，虽然多次路过纳许家，但没机会见到他，没想到发生车祸，真是遗憾。 母校不愉快回忆 不愿再提 问：你离开母校普度大学之后，有没有再回去过？ 答：普度大学去年就发电邮，说要颁杰出校友奖给我，我没有回覆。今年又来函重提此事，我还没决定要怎么回覆。 问：为什么没有决定？ 答：我不太想回去。两年前，普度就请我回去做报告，我没去。那时，邀请我的单位很多，我确实也忙不过来。 问：但即使不忙，是否也不愿回去？是因为勾起你的不愉快回忆吗？ 答：我不想去。因为，不想勾起回忆。 问：可否谈谈在普度的遭遇？ 答：我不想谈这个。要牵扯到另外一个人，还是不讲为好。 问：那么还会再去做当时博士论文的「雅比克猜想」吗？ 答：我不会再有时间做那个题目。 问：也有不愿再勾起伤痛的因素? 答：有这样的因素。 快餐店打工经历 成了传奇 问：现在大家喜欢谈你毕业后，在肯塔基「赛百味」快餐店做会计、送外卖、做三明治的经历，比对后来你的一举成名，增添了「传奇」味道。但事实上，那八年你怎么过的？ 答：其实还好，我能承受得住，也没有特别难过，也许我的性格就是这样。 问：你是北大的佼佼者，被校方推荐、拿奖学金出国攻博士，但毕业后没有推荐信、论文不能发表。看到同侪安家立业、飞黄腾达，难道不觉得难过吗？ 答：也许是个性吧，我还能经受这些挫折。别人觉得传奇，我不这么认为。只觉得一切就是顺其自然。 问：那时你情绪低落，连家人也不联络，听说妹妹还上网寻人？ 答：是有这么一回事。那时我刚到新罕布夏州，朋友把我的电邮给了妹妹，才重新联络上了。 问：与家人失联，是否也有一点功名未就、无颜见江东父老的味道？ 答：(苦笑)在赛百味的那段日子，是不太想跟家人联络。 问：不愿去追忆那段岁月吧？ 答：是不太想。但我有个同学现在肯塔基大学(Lexington)任教。他邀请我去演讲，我答应了。虽然原来的店主过世、易主了。那个地方，我倒乐意回去看看，也会看看那时去查过资料的肯塔基大学图书馆。但普度，我是不愿再回去了。 问：在赛百味工作的五、六年，还在思考数学问题？ 答：是的，事实上，刚到新罕布夏州发表了一篇论文，就是在肯塔基打工时，工余思考研究累积下来的成果。 问：因为学长唐朴祁建议、学弟葛力明推荐，14年前，你来到新罕布夏大学(UNH)任讲师，可否谈谈UNH的岁月？ 答：记不太清楚了，应该是从临时讲师，后升为正式讲师，每学期教两门课，六小时，有办公室、福利，但没有研究经费。我教本科生的微积分，有时也教研究生课程。也许是天性吧，我喜欢教书，按照课程规定，为学生授业解惑，觉得很有意思。学生对我的评价也非常好。 问：现在UNH的头衔、待遇、职务、工作、地位，有什么变化？ 答：论文发表后，院长和系主任每两周都来跟我谈一次，说要升我为正教授。我在去年1月正式升为终身职教授，待遇福利比照正教授标准，有所提高。办公室未变，每周授课时数降为4小时，研究经费需自己申请，虽然被告知简单写写即可拿到经费，但我觉得搞纯数学，不需要申请研究经费，所以也没提。 在美国就这点好，大家彼此尊重、各做各的。我一向少与人接触，也少参与系上活动，过去就是我「冷落」人家，所以现在也谈不上有什么改变。有些系上教授，像当时进校时任系主任的K. Appel，一直都对我很敬重。 「成名不如不成名」 感受压力 问：你曾说「成名不如不成名」。成名真的不好吗？光环带来什么压力吗？ 答：成名有它的好处，但带来的副作用太多了，时间不再属于你，是最大的问题。干扰太多，要应付的事太多。因此谢绝的很多，许多电邮也无法回覆或作答。对于喜欢安静的人来说，有了光环后，似乎很难保持这种状态。 虽没有学术上的压力，但出名后，大家把你的话视为「金玉之言」，提出各种问题、要我提建议什么的，压力不小。其实我能讲什么呢？觉得自己已说得太多了，有些说话一直在重覆，很没意思，但别人非要你说了才算。出名后，似乎方方面面都成了名家，这就是压力。 问：你是个淡泊的人，对物质需求有近乎「洁癖」的简单，金钱真的不重要吗？ 答：至少我没把它看得那么重要。自己要求不高，一般都还能过，也没有真正匮乏的时候。 问：一路走来，不论在研究学问、生活工作上，有著急过、埋怨过、气馁过、动摇过、恐惧过吗？如果有的话，是为什么？ 答：不能说一点都没有。多少都会有。虽然不是非常强烈，但也曾著急过，自己还能不能回到学术圈。 问：是什么力量使你坚持下来？ 答：因为还是热爱科学，即使在很不理想的状态，我也没有动摇过，没想过离开数学研究的道路，另谋生计。我对数学研究的热爱是全心全意的。 问：有人说，性格决定命运。你觉得什么性格让你有今天? 答：坚韧不拔，我能坚持下去。 问：这两年光环在身，相信你经历了很多，有什么印象深刻和难忘的事？ 答：去年在瑞典皇家科学院领罗夫肖克奖时。皇室公主来颁奖，还请了好几位名家参加活动，当时的场景很令人感动。获奖人在典礼前被请到很古老、听说诺贝尔也曾待过的楼下参加酒会。上来的时候，看到那些等候参加典礼的名家，个个穿得非常正式、西装领带、胸前口袋塞著白手绢，国际学术界那些人都非常好。我的妻子也跟著我去风光了一次。 问：什么时候，你知道命运改变了？ 答：2013年5月9日。我在办公室收到「数学年刊」编辑部寄来审核评论。 说是论文是正确的，强力推荐发表。而且给了非常高的评价。 当时觉得很欣慰。其实投出之前，我就肯定这个证明是对的，知道数学年刊肯定会接受，而且评价会很好。但结果比我想像好得多，没有想到评论会那么好。 也就是那一天，学刊的编辑给我发了个电邮，问了两个问题。第一，你是否愿意把此消息告诉媒体；第二，此文是否能传寄给想看的人。两个问题，我都答了「yes」，从那以后，铺天盖地的电邮和事情就来了。 后来，数学界的Simons Foundation负责人告诉我，他们公布此消息和论文后，Simons的网站都挤爆了。 问：这些都是你难忘的时刻？ 答：应该说是吧。但是我这种性格，其实没有那么激动欢欣，这篇论文带来的轰动确是出乎意料的。 问：除数学之外，听说你对文学、音乐、历史等方面也有兴趣 ？ 答：是的。不工作时，我喜欢听音乐、看书，什么书都看；音乐主要是古典音乐。最近还发现童年时听过的「红歌」也挺有意思。 问：请给学数学的年轻人一些建议。 答：如果真的热爱科学的话，不要轻易放弃。 问：从北大出来，在美国深造、教学，请谈谈中美教育的差异。 答：中美教育各有所长。美国中学的基本功不够扎实。中国除了正规数学教育，还有许多如奥数之类的东西，把孩子逼得太过分了，也许孩子成绩会好，但很可能丧失了兴趣。有必要吗？这是我的疑惑，我也没有答案。 问：有人说，你的故事比纳许还要精彩。有人找你写传记、拍电影吗？ 答：加州一家专作文献纪录影片的电影公司拍了一部名叫「大海捞针」(Counting from Infinity)的一小时影片。2013年9月在柏克莱开拍，去年5月到普林斯顿、去年10月分别在UNH和瑞典拍摄，断断续续拍了一年多，今年1月正式发表，现在网上发售。拍电影挺麻烦的，还要假装是演员。 问：从藉藉无名的大学讲师，到跻身世界重量级数学家行列。现在「孪生素数」告一段落，你未来动向如何？有什么计画？ 答：简单来说，我还是会继续研究我的数学。至于将来会在什么地方，我也没想那么多。到时看情况吧。我还是把做学问看得最重要，其他的我都不在意。 问：你说过，目前仍有很多思考的题目，也有些已部分解决，但要等到完全解决才会发表。 答：其实就是三、四个，都是一些我认为有希望突破，但都是很难的问题。 问：现在对自己有什么的期许？ 答：继续做学问，我相信自己还能做学问。 问：张益唐是个什么样的人？ 答：(沉吟片刻)…不要把张益唐看得太高了，张益唐事实上就是个很正常、很普通的人。 |
